1.3. 뉴턴의 운동법칙 (3): 반작용

뉴턴의 제3법칙은 모든 작용은 반드시 반작용을 수반함을 밝히며, 운동량 보존 법칙의 확장이다.

모든 물리적 사건은 두 객체의 상호작용으로 정의할 수 있다. 다시 말해서, 힘은 절대로 일방적으로 작용하지 않는다.

 

$$ \overrightarrow{ F_{ab} } = - \overrightarrow{ F_{ba} } $$

1.1.1.3. 작용 반작용의 법칙

 

뉴턴의 제3법칙의 간단하고 직관적인 예시는 벽을 미는 사람과 벽으로 이루어진 계이다. 사람이 벽을 세게 밀수록, 벽 역시 사람을 세게 민다. 사람이 벽에 달려가 부딪히면, 그만큼의 충격이 사람에게 전해진다. 

우리의 감각적 경험 속에서 중력은 지구의 일방적인 인력으로 서술되지만, 실제로 우리의 몸은 지구가 우리를 잡아당기는 만큼이나 강한 힘으로 지구를 잡아당기고 있다. 뉴턴의 제2법칙에 의해, 그것이 지구에게 있어 거시적인 운동상태의 변화로 나타나지 않을 뿐이다.

 

뉴턴의 제2법칙에 따라, 공식 1.1.1.3을 다시 쓸 수 있다. 양변을 질량과 가속도의 곱으로 나타낸다.

$$ m_{1} \frac{dv_{1}}{dt}= m_{2} \frac{dv_{2}}{dt} $$ 

양변을 시간에 대해 적분하면, 선운동량의 보존법칙을 얻는다.

$$ m_{1} v_{1}= m_{2} v_{2} $$

따라서, 뉴턴의 제3법칙은 단순히 힘의 상호성을 표현하는 법칙이 아니라, 선운동량의 보존법칙의 또 다른 표현이다.